English
We study tilings with lozenges of a domain with free boundary conditions on one side. These correspondto boxed symmetric plane partitions. We show that the positions of the horizontal lozenges near the left flatboundary, in the limit, have the same joint distribution as the eigenvalues from a Gaussian Unitary Ensemble (theGUE-corners/minors process). We also prove the existence of a limit shape of the height function (the symmetricplane partition). We also consider domains where the sides converge to $\infty$ at different rates and recover again theGUE-corners process.
French
Nous étudions les pavages par losanges d’un domaine dont le bord vertical est “libre”. Nous montrons queles positions des losanges horizontaux proches du bord gauche ont la même distribution que les valeurs propres del’ensemble gaussien unitaire. Nous montrons aussi l’existence d’une limite de la forme de la fonction de hauteur (unepartition plane symétrique). Nous considérons aussi des domaines ou des bords différents convergent vers $\infty$ destaux différents et nous retrouvons nouveau les processus EGU au bord.