English
Motivated by a result of Fiebig (2007), we categorify some properties of Kazhdan-Lusztig polynomials via sheaves on Bruhat moment graphs. In order to do this, we develop new techniques and apply them to the combinatorial data encoded in these moment graphs.
French
Motivés par un résultat de Fiebig (2007), nous catégorisons certaines propriétés des polynômes de Kazhdan-Lusztig en utilisant faisceaux sur les graphes moment de Bruhat. Pour faire ça, nous développons de nouvelles techniques et les appliquons ensuite aux données combinatoires encodées dans ces graphes moment.