English
We present a generalisation of the famous Selberg integral. This confirms the $\mathfrak{g}=A_n$ case of a conjecture by Mukhin and Varchenko concerning the existence of a Selberg integral for each simple Lie algebra $\mathfrak{g}$.
French
On présente une généralisation de la bien connue intégrale de Selberg. Cette généralisation vérifie le cas $\mathfrak{g}=A_n$ de la conjecture de Mukhin et Varchenko concernant l'existence d'une intégrale de Selberg pour chaque algèbre de Lie simple $\mathfrak{g}$.