• 1 Department of Mathematical Science [Yamaguchi]
• 2 Department of Mathematics [Be'er Sheva]

[en]
The notion of $r$-stackedness for simplicial polytopes was introduced by McMullen and Walkup in 1971 as a generalization of stacked polytopes. In this paper, we define the $r$-stackedness for triangulated homology manifolds and study their basic properties. In addition, we find a new necessary condition for face vectors of triangulated manifolds when all the vertex links are polytopal.

[fr]
Généralisant les polytopes simpliciaux empilés, McMullen et Walkup ont introduit en 1971 la notion de $r$-empilement pour les polytopes simpliciaux. Dans cet article, nous définissons la notion de $r$-empilement pour les variétés homologiques simpliciales et étudions ses propriétés élémentaires. En outre, nous donnons une nouvelle condition pour les $f$-vecteurs des variétés simpliciales lorsque tous les sommets ont un lien polytopal.