Authors: Arvind Ayyer ¹; Jérémie Bouttier ²; Svante Linusson ³; François Nunzi ⁴

• 1 Department of Mathematics, Indian Institute of Science
• 2 Institut de Physique Théorique - UMR CNRS 3681 [IPHT]
• 3 Department of Mathematics [Sweden]
• 4 Laboratoire d'informatique Algorithmique : Fondements et Applications

[en]
We consider generalizations of juggling Markov chains introduced by Ayyer, Bouttier, Corteel and Nunzi. We first study multispecies generalizations of all the finite models therein, namely the MJMC, the add-drop and the annihilation models. We then consider the case of several jugglers exchanging balls. In all cases, we give explicit product formulas for the stationary probability and closed-form expressions for the normalization factor if known.

[fr]
On s’intéresse à des généralisations des chaînes de Markov de jonglage introduites par Ayyer, Bouttier, Corteel et Nunzi. On étudie d’abord des généralisations multiespèces de tous les modèles finis, à savoir le MJMC et les modèles d’add-drop et d’annihilation. On considère ensuite le cas de plusieurs jongleurs échangeant des balles entre eux. Dans chacun des cas, on donne une formule explicite sous forme de produit pour l’état stationnaire, ainsi qu’une forme réduite pour le facteur de normalisation dans les cas où l’on en connaît une.