• 1 Departament de Matemàtica Aplicada II

[en]
We obtain several properties of extremal statistics in non-crossing configurations with n vertices. We prove that the maximum degree and the largest component are of logarithmic order, and the diameter is of order $\sqrt{n}$. The proofs are based on singularity analysis, an application of the first and second moment method and on the analysis of iterated functions.

[fr]
On obtient des propriétés de paramètres extrémales dans les configurations sans croisement avec n sommets. On démontre que le degré maximal et la composante plus large sont d'ordre logarithmique, et le diamètre est d'ordre $\sqrt{n}$. Les preuves utilisent l'analyse de singularités, une application de la méthode du premier et second moment, et l'analyse de fonctions itérées.