• 1 Center for Combinatorics [Nankai]
• 2 Department of Mathematics

[en]
Based on constant term evaluation, we present a new method to compute a closed form of the summation $∑_k=0^n-1 ∏_j=1^r F_j(a_jn+b_jk+c_j)$, where ${F_j(k)} are $C$-finite sequences and $a_j$ and $a_j+b_j$ are nonnegative integers. Our algorithm is much faster than that of Greene and Wilf.

[fr]
En s'appuyant sur l'évaluation de termes constants, nous présentons une nouvelle méthode pour calculer une forme close de la somme $∑_k=0^n-1 ∏_j=1^r F_j(a_jn+b_jk+c_j)$, où les ${F_j(k)}$ sont des suites C-finies, et où les $a_j$ et les $a_j+b_j$ sont des entiers positifs ou nuls. Notre algorithme est beaucoup plus rapide que celui de Greene et Wilf.