Authors: Mark Dukes ^1,2; Vít Jelínek ³; Toufik Mansour ⁴; Astrid Reifegerste ⁵

• 1 Science Institute, University of Iceland
• 2 University of Iceland [Reykjavik]
• 3 Department of Applied Mathematics (KAM)
• 4 Department of Mathematics [Haïfa]
• 5 Faculty of Mathematics

[en]
We complete the Wilf classification of signed patterns of length 5 for both signed permutations and signed involutions. New general equivalences of patterns are given which prove Jaggard's conjectures concerning involutions in the symmetric group avoiding certain patterns of length 5 and 6. In this way, we also complete the Wilf classification of $S_5$, $S_6$, and $S_7$ for both permutations and involutions.

[fr]
Nous complétons la classification de Wilf des motifs signés de longueur 5 à la fois pour les permutations signées et les involutions signées. Nous donnons de nouvelles équivalences générales de motifs qui prouvent les conjectures de Jaggard concernant les involutions dans le groupe symétrique évitant certains motifs de longueur 5 et 6. De cette manière nous complétons également la classification de Wilf de $S_5$, $S_6$ et $S_7$ à la fois pour les permutations et les involutions.